Question

alguém sabe me dizer sem calculadora o resultado disso?(6x-3)*(x³-2x+3)

Answer 1

(6x - 3).(x² - 2x + 3) = 0

Para descobrir os zeros é muito fácil, de um lado temos uma equação de segundo grau e de outro uma equação de primeiro grau, basta separá-las e igualá-las a 0.

6x - 3 = 0
6x = 3
x = 3/6
x' = 1/2

Agora vamos resolver a equação de 2 grau

x² - 2x + 3 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -2² - 4 . 1 . 3 
Δ = 4 - 4. 1 . 3 
Δ = -8

Não há raízes reais, mas há complexas.

x = (-b +- √Δ)/2a

x'' = (--2 + √-8)/2.1   
x''' = (--2 - √-8)/2.1

x'' = 2 + 8i / 2   
x''' = 2 - 8i / 2

x'' = 1 + 4i   
x''' = 1 - 4i

S = {1 - 4i, 1/2, 1 + 4i}