Question

alguem sabe me dizer a intersecção com o eixo x, na equação f(x)=4x2-2x-6

Answer 1

a intersecção com o eixo x, na equação f(x)=4x2-2x-6

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

interseção com o EIXO(X) são as raizes (x' e x")

f(x) = 4x² - 2x - 6  ( igualar a ZERO)

4x² - 2x - 6 = 0
a = 4
b = - 2
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(4)(-6)
Δ = + 4 + 96
Δ = + 100 ------------------------> √Δ = 10  ( porque √100 = 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = ------------
           2a

x' = - (-2) - √100/2(4)
x' = + 2 - 10/8
x' = - 8/8
x' = - 1
e
x" = -(-2) + √100/2(4)
x" = + 2+ 10/8
x" = + 12/8   ( divide AMBOS por 4)
x" = 3/2

assim
x' = - 1
x" = 3/2  


coordenada do VERTICES
Xv  = - b/2a
Xv = -(-2)/2(4)
Xv = + 2/8   ( divide AMBOS por 2)
Xv = 1/4   = (0,25 )
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 100/4(4)
Yv = - 100/16 ( divide AMBOS por 4)
Yv = - 25/4  (- 6,25)


Xv e Yv  ( QUANDO encontram é  CURVA da parabola)



                y↑
                  |
                  |
                  |
                  |
       -1        |  1/4   1  3/2       2          3
-------O- ----|---|-----|----O---|---------|--------->     (O (-1)) e o (O(3/2)) onde 
                  |                                          x           você PASSA a linha 
                  |
                  |
                  |
                  |
                  |            (liga (3/2= 0,25)  com o (- 25/4 = - 6,25)
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                  |-----o   AQUI onde faz a CURVA da parabola 
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