Question

Alguém sabe me ajuda por favor

Answer 1

Resposta:

$x = -\frac{3}{10}$

Explicação curtinha:

$\frac{2x}{9} + \frac{1}{6}= \frac{4x}{3} + \frac{1}{2} \iff \frac{2x}{9} - \frac{4x}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \iff \frac{-10x}{9} = \frac{1}{3} \iff x = -\frac{3}{10}$

Explicação mais detalhada:

Acredito que seja para resolver a equação dada. Sendo assim, segue os passos:

1. Vamos colocar as frações que tem $x$ para o lado esquerdo e as frações que não tem, para o direito. Veja

$\frac{2x}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4x}{3} + \frac{1}{2} \iff \frac{2x}{9} + \frac{1}{6} - \frac{4x}{3} = \frac{4x}{3} - \frac{4x}{3} +\frac{1}{2} \iff \frac{2x}{9} - \frac{4x}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

$\iff \frac{2x}{9} - \frac{4x}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \iff \boxed{\frac{2x}{9} - \frac{4x}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{6}}$

2. Agora, observe que $\frac{4x}{3} = \frac{12x}{9}$ e $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, assim, podemos escrever a seguinte equação

$\frac{2x}{9} - \frac{12x}{9} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} \iff \frac{2x - 12x}{9} = \frac{3-1}{6} \iff \frac{-10x}{9} = \frac{2}{6} \iff \boxed{\frac{-10x}{9} = \frac{1}{3}}$

3. Agora, vamos multiplicar em "cruz" e resolver a equação

$3\cdot (-10)x = 9 \cdot 1 \iff x = -\frac{9}{3\cdot 10} = -\frac{3}{10}$. Portanto, $x = \frac{3}{10}$