Question

Alguem sabe fazer a questao 4?

Answer 1

Olá
Resolução:

$Temos: A.B.C \\ \\ \sqrt{ \frac{x}{y} }. \sqrt[3]{ \frac{ y^{2} }{x} } . \sqrt[6]{ \frac{x}{y} }$

Agora sacamos mmc  dos índices do  raiz veja:

2  3  6| 2
1  3  3|3     mcm=2x3=6
 1 1  1|
------------------------------------------------------------------------------
Agora esse mcm, dividimos por com cada índice  do raiz,e o resultado vamos a  colocar na expoente do radical,assim:

$\sqrt[ \frac{6}{2} ]{( \frac{x}{y} )^{3} } . \sqrt[ \frac{6}{3} ]{( \frac{ y^{2} }{x} )^{2} } . \sqrt[ \frac{6}{6} ]{( \frac{x}{y} )^{1} } \\ fazendo.. todos.. ao.. mesmo.. indice.. da.. raiz \\ \\ \sqrt[6]{ \frac{ x^{3} }{ y^{3} }. \frac{ y^{4} }{ x^{2} } . \frac{x}{y} } \\ \\ \sqrt[6]{ \frac{ x^{4} . y^{4} }{ y^{4}. x^{2} } } \\ \\ \sqrt[6]{( x^{4}. x^{-2}).( y^{4}. y^{-4} ) } \\ \sqrt[6]{ x^{2} . y^{0} } \\ \sqrt[6]{ x^{2} }$

Agora vamos simplificar o índice da raiz com a potencia  do radical, entao fica:

$\sqrt[3]{x}---->Resposta$

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                                  Espero ter ajudado!!