Question

alguem sabe da resposta dessa questao??? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

$x_1=-2+\sqrt{46} \\\\x_2=-2-\sqrt{46}$

Explicação passo a passo:

Vamos usar Pitágoras, já que é um triângulo retângulo.

A hipotenusa é 10 e os catetos são x e x+4

Então:

$x^2+(x+4)^2=10^2$

Muito cuidado nessa parte. Veja que (x+4)² é um produto notável (quadrado da soma). Então:

$x^2+x^2+8x+16= 100\\\\2x^2+8x+16=100$

Vamos trazer tudo para o mesmo lado

$2x^2+8x+16-100=0\\\\2x^2+8x-84=0$

Chegamos em uma equação de segundo grau, então, usamos Bhaskara

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=8^2-4*2*(-84)\\\Delta=64+672 = 736$

$\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\\\\frac{-8\pm\sqrt{736} }{2*2}$

√736 pode ser fatorado como 4√46

$\frac{-8\pm4\sqrt{46} }{4} \\\\x_1=\frac{-8+4\sqrt{46} }{4} = \frac{4*(-2+\sqrt{46} )}{4} =-2+\sqrt{46} \\\\x_2=\frac{-8-4\sqrt{46} }{4} =\frac{4*(-2-\sqrt{46} )}{4} =-2-\sqrt{46}$