Question

Alguém sabe como faço isso? A resposta é a AP- 16,25 cm e BP- 8,75 cm

Answer 1

Semelhança de triângulos.

13 está para 7 assim como x (segmento AP) está para y (segmento PB)

13/x = 7/y

Pela propriedade das proporções:

13/x = 7/y = 13+7/x+y = 20/25

Logo:

13/x = 20/25
20x = 13*25
x = 16,25

7/y = 20/25
20y = 7*25
y = 8,75

Answer 2

Comparamos os dois triângulos e percebemos que eles tem semelhanças. Pela semelhança de triângulos: 
$\frac{L}{l} = \frac{H}{h}$
Em que, comparados os dois triângulos:
L = lado maior
l = lado menor
H = altura maior
h = altura menor

Substituindo:
$\frac{AC}{AD} = \frac{AP}{PB}$
Sabemos que AB = 25. Assim, chamamos AP de x e PB de 25 - x
$\frac{13}{7} = \frac{x}{25 - x}$
Multiplicamos em cruz:
7 . x = 13 ( 25 - x )
7x = 13 . 25 - 13 . x
7x = 325 - 13x
13x + 7x = 325
20x = 325
x = $\frac{325}{20}$
x = 16,25cm

Por fim, substituindo as equações:
AP = x
AP = 16,25cm

PB = 25 - x
PB = 25 - 16,25
PB = 8,75cm