Question

Alguém sabe calcular?

Answer 1

A pedra de sabão antes do corte possuia a forma de um prisma de base retangular. O prisma de base retangular possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.

Após o corte, o número de arestas e de vértices aumentou em 50%:

$V_{novo} = 1,5 \cdot V = 1,5 \cdot 8 = 12 \text{ vertices}$

$A_{novo} = 1,5 \cdot A = 1,5 \cdot 12 = 18 \text{ arestas}$

Assim, podemos calcular o número de faces pela relação de Euler:

$V_{novo} - A_{novo} + F_{novo} = 2$

Substituindo:

$12- 18 + F_{novo} = 2$

$-6 + F_{novo} = 2$

$F_{novo} = 2+6$

$\boxed{F_{novo} = 8 \text{ faces}}$