, ALGUÉM'SABE A RESPOSTA?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra a)
Explicação passo-a-passo:
√81 = 9
(a + 9)² = a² + 9² + 2.a.9 =
a² + 81 + 18a = a² + 18a + 81
Resposta:
A área da figura inteira está descrita na alternativa A.
Explicação passo-a-passo:
A figura mostrada foi subdividida em quatro áreas, portanto, para que possamos descobrir sua área total precisamos somar as áreas das figuras menores, ficando: a²+I+II+81.
Dado isso, precisamos descobrir as áreas das figuras I e II.
Sabemos que as áreas pintadas são quadradas, sabemos também que as áreas de um quadrado são encontradas através da multiplicação dos lados, os quais devem, obrigatoriamente, ser iguais.
OU SEJA,
Para o quadrado com área 81 devemos tirar sua raiz quadrada. Qual número que multiplicado por ele mesmo dá 81? O número 9! Então sabemos que seus lados valem 9.
Já para o quadrado menor, com área a², fica mais fácil, sabemos então que seus lados valem a, uma vez que a × a = a².
RETÂNGULOS I E II
Perceba que os retângulos I e II, possuem um lado do mesmo tamanho do quadrado marrom e um lado do mesmo tamanho do quadrado verdinho.
A área de um retangulo pode ser encontrada multiplicando um lado pelo outro, neste caso:
lado do quadrado marrom × lado do quadrado verdinho
9 × a
Portanto a área dos retangulos será de 9a para cada um.
Voltando no inicio, onde concluímos que a área total será a soma de todas as áreas das quatro figuras, temos:
a²+I+II+81.
a²+9a+9a+81, ficando portanto: a²+18a+81, letra A.
A seguir segue um link de um exercício bem parecido com o seu para que possa te ajudar a fixar o conteúdo: https://brainly.com.br/tarefa/18757834
Bons estudos!