Question

alguem sabe 2/x+1=3/2-4/x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{x} +1 = \frac{3}{2} - \frac{4}{x}$

:   $\frac{2+x}{x}$ = $\frac{3x-8}{2x}$

: $4x+2x^{2} = 3x^{2} -8x$

: $12x = x^{2}$

corta um x dos dois lados e:

x= 12

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressão algébrica :

$\mathsf{\dfrac{2}{x+1}~=~\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{x} }$

$\mathsf{\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{4}{x}~=~\dfrac{4}{x} }$

$\mathsf{\dfrac{2.x+4.(x+1)}{(x+1).x}~=~\dfrac{3}{2} }$

$\mathsf{\dfrac{2x+4x+4}{x^2+x}~=~\dfrac{3}{2} }$

$\mathsf{6x+4~=~\dfrac{3x^2+3x}{2} }$

$\mathsf{12x+8~=~3x^2+3x }$

$\mathsf{3x^2-9x-8~=~0 }$

$\mathsf{Coeficientes:}\begin{cases} \mathsf{a~=~3} \\ \\ \mathsf{b~=~-9} \\ \\ \mathsf{c~=~-8} \end{cases}$

$\mathsf{x~=~\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{9\pm\sqrt{(-9)^2-4.3.(-8)}}{2.3} }$

$\mathsf{x~=~\dfrac{9\pm\sqrt{81+99}}{6} }$

$\mathsf{x~=~}\begin{cases}\mathsf{\red{x_{1}~=~\dfrac{9+\sqrt{177}}{6}}} \\ \\ \mathsf{\red{x_{2}~=~\dfrac{9-\sqrt{177}}{6}}} \end{cases}$

Espero ter ajudado bastante!)