Question

ALGUEM RESOLVE PRA MIM PLEAAASE SZ Um copo tulipa de cerveja, em formato de cone reto de altura He
volume 360 ml, encontrava se completamente cheio, até o momento
em que uma pessoa bebeu grande parte, deixando o nível do líquido
exatamente na metade do copo. Calcule o volume de cerveja restante
no copo.​

Answer 1

Resposta: 45 ml

Explicação passo-a-passo:

Volume do cone é dado pela expressão

V = 1/3πR²H , R é o raio da circunferência da base, H é a altura

O volume inicial é 360 ml, assim

360 = 1/3πR²H

Após a pessoa beber a cerveja,  o nível do líquido , ou seja, a altura do líquido

é h = H/2 e o novo raio da base do novo cone é r. Podemos, por semelhança de triângulos, encontrar uma relação entre ambos os raios, R e r.

Assim,

R/r = H/h

sabendo que h = H/2 e substituindo na relação acima, temos:

R/r = 2, ou seja, R/2 = r

Assim, o volume final é

1/3π(R/2)²H/2 =  (1/3 πR²H)1/8

Como 360 = 1/3πR²H, temos que o volume final é  360/8 = 45 ml