Question

Alguem resolve essas perguntas ai por favor sem tempo

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Answer 1

Quais delas necessitam de resolução? Todas?
2-a)x² - 5x + 6 = 0 a = 1 b= -5 c =6
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ =  25 - 24
Δ = 1

x = -(-5) ± √1
         2 . 1
x = +5 ±1
          2
x¹ = 5 +1 =  6   = 3
        2         2
x² = 5 -1 =  4   = 2
        2        2
c)2x² - 8x +8 a= 2 b= -8 c = 8
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-8)² - 4 . 2 . 8
Δ =  64 - 64
Δ = 0
Ф

e) x(x+3) - 40 = 0
x² + 3x - 40 = 0        a = 1 b = 3  c = - 40
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = 3² - 4 . 1 . (-40)
Δ =  9 + 160
Δ = 169
x = -3 ± √169
         2 . 1
x = -3 ±13
        2
x¹ = -3 +13 =  10   = 5
        2            2
x² = -3 -13 =  -16   = -8
        2           2

f) (x-3)² = 16
(x-3) . (x-3) = 16
x² - 3x - 3x +9 = 16
x² - 6x + 9 - 16 = 0
x² - 6x -7 = 0         a= 1  b= -6 c= -7
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-6)² - 4 . 1 . (-7)
Δ =  36 + 28
Δ = 64

x = -(6) ± √64
         2 . 1
x = 6 ±8
        2
x¹ = 6 +8 =  14   = 7
        2         2
x² = 6 -8 =  -2   = -1
        2        2

3-a) x² - 2x + 1 = 0       a= 1    b= -2    c=1
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . 1
Δ =  4 - 4
Δ = 0
Ф
Nenhuma raíz

b) 2x² + 3x + 5      a=2 b=3 c=5
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = 3² - 4 . 2 . 5
Δ =  9 - 40
Δ =  31
Ф Raíz inexata, ou seja, conjunto vazio.

c) x² - 7x + 10    a= 1 b = -7 c= 10
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-7)² - 4 . 1 . 10
Δ =  49 - 40
Δ =  9

x = -(-7) ± √9
         2 . 1
x = 7 ±3
        2
x¹ = 7 +3 =  10   = 5
        2         2
x² = 7 -3 =  4  = 2
        2       2

4-a) x² - 5x + 6 = 0
x¹ + x² = – b
               a
x¹ + x² = - (-5)
                1
x¹ + x² = 5

x¹ . x² =   6  
             1
x¹ . x² = 6


b)3x² - 21x + 9 = 0
x¹ + x² = – (-21)
               3
x¹+x² = 21
            3
x¹ + x² = 7
x¹ . x² =   9  
             3
x¹ . x² = 3

c) 9x² - 12x -1 = 0
x¹ + x² = – (-12)
               9
x¹ + x² = 12  Teremos que simplificar por 3
              9
x¹ + x² = 4
             3
x¹ . x² =   -1  
             9
x¹ . x² = -1
              9

5) A soma de um número com o seu quadrado é igual a 90. Calcule este número:
x² + x = 90
x² + x - 90 = 0     a= 1 b= 1 c= -90
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = 1² - 4 . 1 . (-90)
Δ =  1 + 360
Δ =  361

x = -1 ± √361
         2 . 1
x = -1 ±19
        2
x¹ = -1 +19 =  18   = 9
        2            2
x² = -1 -19 =  -20   = -10
        2           2

6) O quadrado da minha idade menos o quintuplo da idade dela é igual a 84
x² - 5x = 84
x² - 5x - 84 = 0        a= 1   b= -5 c= -84
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . (-84)
Δ =  25 + 336
Δ = 361

x = -(-5) ± √361
         2 . 1
x = 5 ±19
        2
x¹ = 5 +19 =   24 = 12
        2            2
x² = 5 -19 =  -14   = -7
        2           2
Resposta: 12 anos

BASE
Δ = b² - 4 . a .c
Δ = 
Δ =  
Δ = 

x = -b ± √Δ
         2 . a
x = b ±Δ
        x
x¹ = b +Δ =  X   = x
        x         x
x² = b -Δ =  X   = x
        x         x

x¹ + x² = – b
               a

x¹ . x² =   c  
             a