Question

Alguém que possa me ajuda na 1 e 2 questão por favor


Note que todos os casos a seguir envolvem situações em que a ordem de escolha dos elementos é importante. Logo tratam-se se situações que envolvem arranjos.

1) Em uma competição de xadrez participarão 12 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

2) Uma faculdade mantém 9 cursos diferentes. No vestibular, os candidatos podem fazer opção por 2 cursos, determinando-os por ordem de preferência (Eles escolhem um curso como 1a opção e outro como 2a opção). Determine o número de maneiras distintas de se escolher estas duas opções de cursos.

Answer 1

Questão (1):

A fórmula geral utilizada no cálculo da quantidade de arranjos simples é:

$A(n,p) = \frac{n!}{(n-p)!}$

$A(12,3) = \frac{12!}{(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9!}$

$=> 12 \times 11 \times 10$

$=> 1.320 \: \: Maneiras.$

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Questão (2):

A fórmula geral utilizada no cálculo da quantidade de arranjos simples é:

$A(n,p) = \frac{n!}{(n-p)!}$

$A(9,2) = \frac{9!}{(9-2)!} = \frac{9 \times 8 \times 7!}{7!}$

$= > 9 \times 8$

$= > 72 \: \: Maneiras.$