Question

Alguem pra mim ajudar?
Resolva o sistema pelo método da substituição *
3x+y = 24
5x+2y = 60

A solução para o sistema dado é o par ordenado (60, -12)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (-12, 60)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (-10, 20)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (20, 10)

A solução para o sistema dado é o par ordenado (-15, 30)

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Answer 1

Olá, boa tarde.

Esse método consiste basicamente em três etapas:

1 → Encontrar o valor algébrico de uma das incógnitas usando uma das equações;

2 → Substituir esse valor na outra equação. Com isso, encontra-se o valor numérico de uma das incógnitas;

3 → Substituir o valor numérico já encontrado em uma das equações para descobrir o valor da incógnita ainda desconhecida.

Sabendo disso, vamos iniciar os cálculos.

$\huge\begin{cases}3x + y = 24 \\ 5x + 2y = 60 \end{cases}$

Note que é interessante isolarmos a incógnita que "não possui" coeficiente, ou seja, números a sua frente, sabendo disso iremos isolar o "y" da primeira equação.

$3x + y = 24 \\ \\ \boxed{y = 24 - 3x}$

Com o valor de "y", vamos substituir na segunda equação:

$5x + 2y = 60 \\ \\ 5x + 2.(24 - 3x) = 60 \\ \\ 5x + 2.24 - 2.3x = 60 \\ \\ 5x + 48 - 6x = 60 \\ \\ 5x - 6x = 60 - 48 \\ \\ - x = 12.( - 1) \\ \\ \large\boxed{\boxed{x = - 12}}$

Combo valor de "x" em mãos, vamos substituir em uma das suas equações, com o intuito de achar o valor numérico de "y".

$3x + y = 24 \\ \\ 3.( - 12) + y = 24 \\ \\ - 36 + y = 24 \\ \\ y = 24 + 36 \\ \\ \large\boxed{ \boxed{y = 60}}$

A resposta é a letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️