Alguém pra explicar a resolução da questão?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja S1 a primeira sentença:
S1 : 1/1² +1/2²+1/3²+1/4²+.......∞ = π²/6
S2 : 1/3²+1/5²+1/7²+...............∞.
Subtraindo: Fica:
1/4+1/16+1/64+1/100+....... Logo são todos múltiplos de 4 no denominador.
Por isso vamos chamá-los S/4.
Assim:
S-S/4 = 3S/4.
Como S =π²/6
3S/4 = 3/4*π²/6 = 3π²/24 = π²/8. Letra B.
AFischer:
Só não entendi o por quê do 3S/4
S - S/4 = (4S-S)/4 = 3S/4
muito obrigado!
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