Question

alguém por gentileza poderia me ajudar,agora sem brincadeira só pra querer os pontos!!......POR FAVOR MARCAREI COMO MELHOR RESPOSTA OK​

Answer 1

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⠀⠀☞ Pela relação entre os quadrados e as linhas pudemos encontrar os seguintes elementos (de cima para baixo): 49, 7 e 3. ✅

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⠀⠀A figura possui como unidade fundamental o sub-conjunto formado por:

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• 1 quadrado na primeira superior (chamemos ele de x);

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• 2 quadrados na segunda linha (chamemos eles de p e q);

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• 2 quadrados na terceira linha (chamemos eles de m e n).

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⠀⠀A relação entre x e os 4 quadrados inferiores é da forma:

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~x = p \cdot q + m \cdot n~}}}$

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$\blue{\sf\Large\begin{cases}\sf~~7 = 4 \cdot 1 + 1 \cdot 3 = 4 \cdot 3\\\\~~\sf 19 = 5 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 10 \cdot 9\\\\ ~~\sf 33 = 6 \cdot 3 + 5 \cdot 3 = 18 + 15 \end{cases}}$

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⠀⠀Além desta informação temos também que para cada sub-conjunto de índice i {i ∈ N*} teremos:

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$\blue{\sf\Large\begin{cases}\sf~~p_i = 3 + i\\\\\sf~~q_i = i\\\\\sf~~m_i = 1 + 2i\\\\\sf~~n_i = 3 \end{cases}}$

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⠀⠀Com essa informação final podemos completar a sequência lógica com os três quadrados que faltam:

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$\LARGE\blue{\sf p_4 = 3 + 4 = 7}$ ✅

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$\LARGE\blue{\sf n_4 = 3}$ ✅

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$\LARGE\blue{\sf x_4 = 7 \cdot 4 + 7 \cdot 3}$

$\LARGE\blue{\sf x_4 = 28 + 21}$

$\LARGE\blue{\sf x_4 = 49}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$