Question

ALguem por favor sabe me explicar???
Preciso pra ontemm...

Answer 1

O triangulo ABC é semelhante ao CDE, e portanto os seus lados correspondentes são proporcionais:

AB/ED = BC/CE
$\frac{x}{x+2}= \frac{0,5x}{x-1} \\ \\ x(x-1)=0,5x(x+2)$
cortando o x dos dois lados, temos:
$x-1=0,5(x+2)\\x-1=0,5x+1\\x-0,5x=1+1\\0,5x=2\\x= \frac{2}{0,5} \\x=4$
fazendo a conta, x=4

Agora que descobrimos o valor de x, podemos substituir e descobrir os valores dos lados dos triângulos:
AB = 4;
BC = 2;
CE = 3;
ED = 6

Com esses valores, faremos novamente a regra da semelhança pra descobrir o valor de AC:

$\frac{AC}{CD} = \frac{AB}{ED} \\ \\ \frac{AC}{4,5}= \frac{4}{6} \\ \\AC.6=4,5.4\\AC= \frac{18}{6} =3$