Alguém POR FAVOR sabe me dizer a diferença entre função injetora, sobrejetora e bijetora de uma forma mais clara possível de entendimento. Thanks :)
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injetora ---> para x1#x2, tem-se sempre f(x1)#f(x2). Exemplo:
f:R--->R/f(x)=x²
para x1=2, temos f(2)=2² = 4
para x2=-2, temos f(-2)=(-2)² = 4
Você viu, f(2)= f(-2)=4
para ser injetora f(2) tinha que ser diferente de f(-2).
======///////=======
sobrjetora
Para ser sobrejetora o conjunto imagem tem que ser igual ao contradomínio. Exemplo:
f:R-->[0,inf[ / f(x)=x², é sobrejetora porque a imagem e[0,inf[ e i contradominio e [0,inf[ ,ou seja são iguais.
Se fosse f:R-->R / f(x)=x², então não era sobrejetora por a imagem é R e o contradominio é [0,inf[.
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bijetora ---> tem que ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Exemplo: f:R+---->R+/f(x) = x².
f:R--->R/f(x)=x²
para x1=2, temos f(2)=2² = 4
para x2=-2, temos f(-2)=(-2)² = 4
Você viu, f(2)= f(-2)=4
para ser injetora f(2) tinha que ser diferente de f(-2).
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sobrjetora
Para ser sobrejetora o conjunto imagem tem que ser igual ao contradomínio. Exemplo:
f:R-->[0,inf[ / f(x)=x², é sobrejetora porque a imagem e[0,inf[ e i contradominio e [0,inf[ ,ou seja são iguais.
Se fosse f:R-->R / f(x)=x², então não era sobrejetora por a imagem é R e o contradominio é [0,inf[.
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bijetora ---> tem que ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Exemplo: f:R+---->R+/f(x) = x².
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