Alguém por favor
Questão sobre Matriz.
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Resposta:
x = 2 ou x = 6
Explicação passo-a-passo:
Pela regra de Sarrus, repitamos as duas primeiras colunas à direita da matriz:
x 3 4 | x 3
1 x 0 | 1 x
2 -1 1 | 2 -1
Multiplicando as três diagonais da esquerda para direita, temos:
→ x · x · 1 = x²
→ 3 · 0 · 2 = 0
→ 4 · 1 · (-1) = -4
Somando os resultados, obtemos x² - 4.
Multiplicando as três diagonais da direita para esquerda, temos:
→ 4 · x · 2 = 8x
→ x · 0 · (-1) = 0
→ 3 · 1 · 1 = 3
Somando os resultados, obtemos 8x + 3.
O determinante será igual à primeira soma menos a segunda soma, logo:
det = x² - 4 - (8x + 3)
det = x² - 8x - 7
Igualando det a -19, temos:
x² - 8x - 7 = -19
x² - 8x + 12 = 0
A soma das raízes é igual a 8.
O produto das raízes é igual a 12.
Logo, as raízes são 2 e 6.
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