Question

Alguém por favor pode me ajudar com o Princípio de Cavalieri!!!!!!!!!!!!. Eu não consigo calcular essa minha grande dor de cabeça. Lá vai a questão:
Pretende-se construir uma caixa d'água, numa forma de um cilindro cujo o diâmetro da base mede 3m, se essa caixa deve comportar 16740 litros d'água. Quantos metros de altura essa caixa deve ter. Determine quanto de material o dono irá gastar (use π=3,1).

Answer 1

Infelizmente eu não faço ideia do que seja o principio de cavaliere, mas a fórmula do volume de um cilindro é $\pi r^{2}h=V$. Assim, pode-se facilmente encontrar o valor da variável h pela resolução da equação.

OBS: como ele da o diâmetro em metros, o volume sairá em $m^{2}$, então teremos que converter de litro para $m^{2}$.

Como $1000l = 1m^2$, para transformar 16740l em m^2[/tex] basta dividir por 1000. Tendo como resultado 16,74 m^2[/tex].

Agora as contas:

$\pi r^{2}h=V$

$3,1*1,5^2*h=16,74$

$3,1*2,25*h=16,74$

$6,975h=16,74$

$h=\frac{16,74}{6,975}$

$h=2,4$