Question

alguém por favor me ajuda

Sejam feg duas funções de R em R, tais que f(x)=2x e g(x)=2-x. Qual é o valor de x na equação
f(g(x))+g(f(x)=f(f(x))+g(g(x)).


As funções f(x)=3-4x e g(x)=3x+m, onde m é uma constante, são tais que f(g(x))=g(f(x)), qualquer
que seja x real. Nessas condições, qual é o valor da constante m?​

Answer 1

f(g(x)) = 2(2-x)

f(g(x)) = -2x + 4

g(f(x)) = 2 - 2x

g(f(x)) = -2x + 4

f(f(x)) = 4x

g(g(x)) = 2 - 2 + x

g(g(x)) = x

f(g(x))+g(f(x)=f(f(x))+g(g(x)) =>>>>   -2x + 4 - 2x + 4 = 4x  + x =>>>> x = 8/7

f(g(x)) = 3 - 4(3x+m)

f(g(x)) = 3 - 12x - 4m

g(f(x)) = 3(3-4x) + m

g(f(x)) = 9 - 12x + m

3 - 12x - 4m = 9 - 12x + m

m = -6/5