Question

Alguém POR FAVOR me ajuda nessas 3 questões ainda hoje! 
Assunto P.A
1) Em um P.A a soma do primeiro termo com o quarto termo é 16 e a soma do terceiro com o quinto termos é 22 a soma dos 6 primeiros termos dessa P.A é ?

2)Se x=(1+3+...+49) É a soma dos números ímpares e y=(2+4+6...+50) a soma dos números pares, então x-y vale?

3)Numa cerimônia os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo com 1, na primeira fila 3 na segunda fila e 5 na terceira fileira formando assim uma P.A o número formado é? 
Pra mim essa P.A é formada pelos números (1,3,5) mas se não for isso me ajudem pfvr!

Answer 1

1) $\left \{ {{2A1+3r=16} \atop {2A1+6r=22} \right. ~>3r=6 ~> r=2 A1=5 S6=(5+15)x3 = 60$

Tem-se primeiramente um sistema que foi resolvido pelo método da subtração, onde da primeira equação eu subtraio a segunda, resultando no valor 3r =6.
Com o valor de r em mãos eu posso calcular o A1 substituindo-o novamente no sistema, onde encontrei na 1a equação que 2A1=10, logo A1=5. Tendo esses dois,(A1 e r) eu posso calcular qualquer outro termo da PA tal como a soma dos seus termos.
Coloquei na fórmula então, Soma =A1+A6 x 6/2

2)$Si=(1+49)25/2=25x25=625 Sp=(2+50)25/2=26*25=650 625-650=-25$
Si é a soma dos ímpares, com 1o termo 1 e último 49, uma PA de 25 termos.
Sp é a soma dos pares com o 1o termo 2 e o último 50, outra PA de 25 termos
O resto é a aplicação da fórmula e a subtração final Si-Sp que o exercício pediu. :)

3)$A20=A1+19r=1+19x2=39 S=(1+39)20/2=20x20=400$
400 pessoas.