Alguem por favor consegue resolver o seguinte sistema de equações
2x+y=5
x²-y=8
maycksabbadin:
uma duvida o Y da segunda equação é ao quadrado nao é? o.O
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
2x + y = 5
x² - y² = 8
tem outros metodos pra resolver porem vo usar o da substituição, um dos mais usados. Por tanto vou isolar o Y na primeira equação ficando y = 5 -2x, e jogar na segunda equação.
x² - (-2x + 5)² = 8
x² - 4x² + 20x -25 = 8
-3x² + 20x - 25 = 8 (para resolver vamos igualar a 0 e usar baskara)
-3x² + 20x -25 - 8 = 0
-3x² + 20x -33 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = -20² -4.-3.-33
Δ = 400 - 396
Δ = 4
X = -b+- √Δ/2.a
X = 20 +-√4/2.-3
X = 20 +- 2/-6
X₁ = 20 + 2/-6 = 22/6 simplificando por 2 fica 11/3
X₂ = 20 - 2/-6 = 3
Agora vamos achar os possiveis Y:
2x + y = 5
Se x for 3:
2(3) + y = 5
6 + y = 5
y = 5-6
y₁= -1
Se x for 11/3:
2(11/3) + y = 5
22/3 + y = 5
y = 5 - 22/3 (iguala denominador 5 vai ser 15/3)
y = 15/3 - 22/3
y₂ = -7/3
x² - y² = 8
tem outros metodos pra resolver porem vo usar o da substituição, um dos mais usados. Por tanto vou isolar o Y na primeira equação ficando y = 5 -2x, e jogar na segunda equação.
x² - (-2x + 5)² = 8
x² - 4x² + 20x -25 = 8
-3x² + 20x - 25 = 8 (para resolver vamos igualar a 0 e usar baskara)
-3x² + 20x -25 - 8 = 0
-3x² + 20x -33 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = -20² -4.-3.-33
Δ = 400 - 396
Δ = 4
X = -b+- √Δ/2.a
X = 20 +-√4/2.-3
X = 20 +- 2/-6
X₁ = 20 + 2/-6 = 22/6 simplificando por 2 fica 11/3
X₂ = 20 - 2/-6 = 3
Agora vamos achar os possiveis Y:
2x + y = 5
Se x for 3:
2(3) + y = 5
6 + y = 5
y = 5-6
y₁= -1
Se x for 11/3:
2(11/3) + y = 5
22/3 + y = 5
y = 5 - 22/3 (iguala denominador 5 vai ser 15/3)
y = 15/3 - 22/3
y₂ = -7/3
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