Question

Alguem por favor consegue resolver o seguinte sistema de equações
2x+y=5
x²-y=8

Answer 1

2x + y = 5
x² - y² = 8

tem outros metodos pra resolver porem vo usar o da substituição, um dos mais usados. Por tanto vou isolar o Y na primeira equação ficando y = 5 -2x, e jogar na segunda equação.

x² - (-2x + 5)² = 8
x² - 4x² + 20x -25 = 8
-3x² + 20x - 25 = 8 (para resolver vamos igualar a 0 e usar baskara)
-3x² + 20x -25 - 8 = 0
-3x² + 20x -33 = 0

Δ = b² -4.a.c
Δ = -20² -4.-3.-33
Δ = 400 - 396
Δ = 4

X = -b+- √Δ/2.a
X = 20 +-√4/2.-3
X = 20 +- 2/-6
X₁ = 20 + 2/-6 = 22/6 simplificando por 2 fica 11/3
X₂ = 20 - 2/-6 = 3

Agora vamos achar os possiveis Y: 


2x + y = 5

Se x for 3:
2(3) + y = 5
6 + y = 5
y = 5-6
y₁= -1

Se x for 11/3:

2(11/3) + y = 5
22/3 + y = 5
y = 5 - 22/3 (iguala denominador 5 vai ser 15/3)
y = 15/3 - 22/3
y₂ = -7/3