Question

Alguém poderia responder? Preciso muito, serei muito grato por isso !!!

Resolva: l⁸⁴ + i¹²³ + i⁶⁰

Answer 1

i^2 = -1
i^3 = i^2 . i = -1 . i = -i
i^4 = i^2 . i^2 = -1 . -1 = 1

qualquer i elevado a algum múltiplo de 4 resulta em 1... basta dividir por 4 os expoentes pra simplificar:

i^84 = se dividir 84 por 4 dá exatos 21, logo i^84 = 1

i^123 = dividindo 123 por 4 vai dar resto 3, logo i^123 = i^3 = -i (tá ali em cima)

i^60 = dividindo 60 por 4 dá exatos 15, logo i^60 = 1

então substituindo:

i^84 + i^123 + i^60 = 1 + (-i) + 1 = 2 -i