Question

Alguém poderia me explicar isso é resolver a letra E e F??????

Answer 1

Ok! Vamos lá?
É bem simples, você deve apenas ter em mente duas regrinhas com base na condição de existência de uma fração ou de um radicando:

1) Para uma Função Racional ( que apresenta variável no denominador):
⇒ Sua condição de existência (CE) diz que o denominador deve ser ≠ 0 (diferente de 0)

2) Para uma Função Irracional (apresenta variável sob símbolo de radical " $\sqrt[n]{radicando}$ " 
⇒ Sua CE diz que se " n " é PAR  o radicando deverá ser ≥ 0 (maior ou igual à zero).

Ok! Já aplicada a teoria, vamos a prática:

E) f(x) = 20 - x / $\sqrt{4 - x }$ 

Vamos pegar seu denominador e ver à qual regrinha da CE ele aplica-se; Como tem um radical, e encontra-se no denominador,  será a primeira e a segunda regrinha, portanto, como a segundo regrinha diz que o radicando deve ser ≥ 0 e a primeira fala que deve ser ≠ 0, teremos de retirar o sinal de igualdade do símbolo de maior. Ficando apenas ">"  ; Vamos aplicar isto no denominador:

4 - x > 0 
Temos uma inequação do 1° grau, devemos apenas resolve-la agora.

-x > - 4 ( -1)
x < 4  (sim, o sinal também é invertido quando à ocorrência ou necessidade de multiplicar a inequação por -1) 

Agora, com o resultado que descobrimos com a resolução da equação ( x < 4) podemos montar a propriedade do domínio desta função, ficando da seguinte maneira:

Dom (f). ⇒ { x ∈ IR / x < 4 }  


F) Na questão F, ocorre a mesma coisa, iremos pegar o denominador que é um radicando, e "igualaremos" a 0, com o uso do símbolo " >"; 

3x - 6  > 0     
Basta resolver agora;
3x  > 6 
x  >  $\frac{6}{3}$ 
x  > 2


E com o resultado obtido da resolução da inequação, podemos montar a propriedade do domínio da função: 

Dom. (f) ⇒ {x  ∈ IR / x > 2}


Espero ter ajudado! Bons estudos, e caso tenha alguma dúvida procure-me ou procure ajuda de seu professor, também é possível acessar vídeos aulas e conteúdos sobre este assunto disponíveis na internet! 

-Abraços; Zles