Question

alguém poderia me dizer como se resolve a diagonal de um quadrado cuja diagonal é 20.\/2 bem explicadinho se possível? É urgente e eu nem sei pra onde vai esse assunto. \/ < é uma raiz quadrada tá gente kk e.e

Answer 1

Olá. Tem uma fórmula pra isso, mas eu não gosto de ficar gravando fórmulas, pois a maioria dá pra deduzir.

Veja que ao traçar a diagonal de um quadrado, essa o divide em 2 triângulos retângulos, cujos catetos são a medida do lado do quadrado e a hipotenusa é a diagonal

Isso nos permite aplicar o teorema de pitágoras e achar uma relação entre o lado de um quadrado e sua diagonal.

$(hip)^{2}=(cat_{1})^{2}+(cat_{2})^{2}$

$d^{2}=l^{2}+l^{2}$
$d^{2}=2l^{2}$
$d= \sqrt{2l^{2}}$

$\boxed{\boxed{d=l\sqrt{2}}}$
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Podemos descobrir o lado do quadrado sabendo sua diagonal:

$l\sqrt{2}=d \\ l\sqrt{2}=20\sqrt{2} \\ l=20\sqrt{2}/\sqrt{2} \\ l=20$

Quer só o lado ou a área também?

$A = l^{2}=20^{2}=400$

E o perímetro: $2P=l+l+l+l=20*4=80$