Alguém poderia me dizer como funciona a equação de segundo grau incompleta? Vi vários vídeos, mas não entendi muito bem. Desde já, agradeço.
Soluções para a tarefa
A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0. A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.
A equação do 2º grau é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo ax2+bx+c, em que a, b e c são números reais. Ao resolvermos uma equação de grau 2, estamos interessados em encontrar valores para a incógnita x que torne o valor da expressão igual a 0, que são chamadas de raízes, isto é, ax2 + bx +c = 0.
A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.
→ Exemplos
a) 2x2 +4x – 6 = 0 → a = 2; b =4 e c = – 6
b) x2 – 5x + 2 = 0 → a =1; b= – 5 e c = 2
c) 0,5x2 + x –1 = 0 → a = 0,5; b = 1 e c = –1
A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0.
A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.
→ Exemplos
a) 2x2 – 4 = 0 → a = 2; b = 0 e c= – 4
b) -x2 + 3x = 0 → a = – 1; b = 3 e c = 0
c) x2 = 0 → a = 1; b =0 e c =0
Atenção: o valor do coeficiente a nunca é igual a 0, caso isso ocorra, a equação deixa de ser do 2º grau.
Como resolver equações de 2º grau?
A solução de uma equação do 2º grau ocorre, quando as raízes são encontradas, ou seja, os valores atribuídos a x . Esses valores de x devem tornar a igualdade verdadeira, isto é, ao substituir o valor de x na expressão, o resultado deve ser igual a 0.
→ Exemplo
Considerando a equação x2 – 1 = 0 temos que x’ = 1 e x’’ = – 1 são soluções da equação, pois substituindo esses valores na expressão, temos uma igualdade verdadeira. Veja:
x2 – 1 = 0
(1)2 – 1 = 0 e (–1)2 – 1 = 0
Para encontrar a solução de uma equação, é preciso analisar se a equação é completa e incompleta e selecionar qual método será utilizado.
Método de solução para equações do tipo ax²+ c = 0
O método para determinar a solução de equações incompletas que possuem b=0 consiste em isolar a incógnita x, assim:
Oie, Td Bom?!
Equações do 2° grau
• Equação do 2° grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais e a ≠ 0.
➭Equação do 2° grau do tipo ax² + bc + c = 0 em que a, b e c são números reais diferentes de zero, são equações do 2° grau completas. Veja alguns exemplos:
- - x² + 2x + 1 = 0
- 6x² - x + 1,4 = 0
- x² + 5x + 13 = 0
➭Caso os coeficientes b ou c ou ambos sejam iguais a zero, dizemos que são equações do 2° grau incompletas. Veja alguns exemplos dos tipos dessas equações:
... Equação do 2° grau do tipo ax² + bx = 0.
- 3x² + 4x = 0 ⇐ a = - 3, b = 4, c = 0
x²/2 + 6x = 0 ⇐ a = 1/2, b = 6, c = 0
... Equação do 2° grau do tipo ax² + c = 0.
x² + 8 = 0 ⇐ a = 1, b = 0, c = 8
7x² - 1,5 = 0 ⇐ a = 7, b = 0, c = - 1,5
... Equação do 2° grau do tipo ax² = 0.
6x² = 0 ⇐ a = 6, b = 0, c = 0
3x²/4 = 0 ⇐ a = 3/4, b = 0, c = 0
Att. Makaveli1996