Alguém poderia me ajudar?
Suponhamos que você seja um gerente de logística de uma transportadora e que sua equipe precise determinar outro plano de transporte com uma nova forma de distribuição de circulação dos caminhões para um determinado carregamento.
Você e sua equipe chegaram à conclusão de que com o aumento dos roubos de carga usariam 3 rotas diferentes (A, B e C) como faziam anteriormente essa e diversas outras empresas, mas o diferencial é que os caminhões seguirão em comboios com escolta de segurança com rota (A, B e C) a ser definida no momento da saída.
Estas rotas que já haviam sido utilizadas antes por várias empresas apresentavam os seguintes dados em média, a cada 100 caminhões:
ROTA A: 30 Caminhões circulando - 05 abordados
ROTA B: 26 Caminhões circulando - 04 abordados
ROTA C: 44 Caminhões circulando - 06 abordados
a.) Se sua equipe tivesse que escolher uma das rotas, qual seria?
b.) Imagine que a distribuição continuasse dessa forma e que existisse igual chance de assalto nas 3 rotas, sabendo-se que em um determinado dia e horário um caminhão foi roubado, qual seria a probabilidade de ter sido um caminhão a rota A e qual seria a probabilidade de não ser um caminhão da rota B?
c.) Agora vamos pensar no novo plano de distribuição, para uma carga que será transportada em 40 caminhões, em comboios de 10 caminhões, com a divulgação na data de saída de quais caminhões irão compor cada comboio e divulgação do caminho (A, B ou C) a ser seguido no momento da saída. De quantas formas a empresa poderá organizar esses comboios levando-se em conta que o comboio X,Y,Z é o mesmo que o Y,Z e X.
Soluções para a tarefa
a. C; b. A=1/3 e ≠B=2/3; c.4
a. No enunciado são apresentadas as probabilidades relativas de um caminhão se abordano em cada uma das rotas, basta ordenarmos essas probabilidades relativas por ordem de grandeza. Assim temos:
- C = 0,136;
- B = 0,154; e,
- C = 0,167.
De acordo com os valores, a rota com menor probabilidade de um caminhão ser abordado é a rota C, sendo por isso a melhor escolha, caso tivesse de se optar por uma rota.
b. Caso a hipótese de assalto fosse igual em cada uma das 3 rotas, significa que a probabilidade de ser assaltado na rota A =1/3. Por outro lado, se a probabilidade de ser assaltado em cada uma delas é 1/3, a probabilidade de não ser assaltado na rota B é igual à soma das probabilidades de ser assaltado na rota A e C, ou seja, 2/3.
c. Neste caso, estamos perante uma Combinação, uma vez que os elementos não se podem repetir e, a sua ordem não tem influência no resultado final. Assim temos uma combinação de 4 elementos (40 caminhões agrupados em comboios de 10), 3 a 3 (rota A, B ou C).