Question

Alguém poderia me ajudar por favor, não consigo fazer essa questão.

Queria um passo a passo, se possível por favor.

√2³.√4 ÷ raiz sexta de 8 elevada a 5 é igual a:

a) 1
b) 2
c)√4
d)raiz quarta de 8 elevada a 3
e) raiz sexta de 8 elevada a 7

Answer 1

$\frac{ \sqrt{ {2}^{3} \times \sqrt{4} } }{ \sqrt[6]{ {8}^{5} } }$


Aplicar a propriedade

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$


$\frac{ {2}^{ \frac{3}{2} } \sqrt{4} }{ {8}^{ \frac{5}{6} } }$


Fatorar

$8 = {2}^{3}$


Simplificar

${( {2}^{3} )}^{ \frac{5}{6} } = {2}^{3 \times \frac{5}{6} } = {2}^{ \frac{15}{6} } = {2}^{ \frac{5}{2} }$


Fatorar

$4 = {2}^{2}$


Simplificar

$\sqrt{ {2}^{2} } = 2$


$\frac{2 \times {2}^{ \frac{3}{2} } }{ {2}^{ \frac{5}{2} } }$


Aplicar a propriedade

$\frac{ {x}^{a} }{ {x}^{b} } = \frac{1}{ {x}^{b - a} }$


$\frac{ {2}^{ \frac{3}{2} } }{ {2}^{ \frac{5}{2} } } = \frac{1}{ {2}^{ \frac{5}{2} } - {2}^{ \frac{3}{2} } } = \frac{1}{2}$

$2 \times \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$