Question

alguém poderia me ajudar por favor

Answer 1

Vamos encontrar os elementos de M:

|x - 1| < |x + 1|

Para x < 0, temos que o primeiro termo sempre será maior em módulo que o segundo, pois números negativos somam, então x deve ser maior que zero Por outro lado, para x > 0, o primeiro termo será sempre menor que o segundo, validando a inequação. Então o conjunto M contém todos os números reais tais que x > 0.

O domínio de f(x) deve ser estudado da seguinte forma:

• Não existe raiz de número negativo, portanto, 4 - x > 0, x < 4.
• Para x = 0, a raiz não possui resultado, pois haverá divisão por 0, então x ≠ 0.
• Para x < 0, temos que o termo 4 - x, deve ser negativo, mas como x < 0, 4 - x = 4 + x, ou seja, o radicando sempre será negativo.

O conjunto N contém os valores {1, ..., 4}.

a) não ficou claro a operação.

b) R₊ é o conjunto dos números reais não-negativos (zero incluído). A união de M e N são todos os elementos positivos, mas não contém o zero.

c) A interseção de M e N é o próprio conjunto N, já que N está contido em M.

d) Como vimos, M∩N = {1, 4}

e) Pelo item anterior, essa afirmação está correta.

Resposta: E