Question

Alguém poderia me ajudar, por favor !!!

Answer 1

Podemos encontrar a medida do fio (AD) usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado por AC, AD e CD.

Dados:

AB = 5m

BC = 7m

CD = 4m

Encontrando AC:

Usaremos o triângulo AB, AC e BC.

$\textsf{AC}^2 = \textsf{AB}^2 + \textsf{BC}^2\\\textsf{AC}^2 = 5^2 +7^2\\\textsf{AC}^2 = 25 +49\\\textsf{AC}^2 = 74\\\textsf{AC} = \sqrt{74}$

Finalmente, encontrando AD:

Usaremos o triângulo AC, AD e CD.

$\textsf{AD}^2 = \textsf{AC}^2 + \textsf{CD}^2\\\textsf{AD}^2 = (\sqrt{74})^2 + 4^2\\\textsf{AD}^2 = 74 + 16\\\textsf{AD}^2 = 90\\\textsf{AD} = \sqrt{90}\\\textsf{AD} = \sqrt{9\times10}\\\textsf{AD} = \sqrt{9}\times\sqrt{10}\\\textsf{AD} = 3\sqrt{10}$

Resposta: o fio mede $3\sqrt{10}$.