Question

alguém poderia me ajudar nessa 11 por favor?

Answer 1

Boa tarde Andressa!!

Temos:
a7 = 4.a2

O termo geral da P.A é:
an = a1 + (n - 1).r

Logo, temos que:
a7 = a1 + 6r     e     a2 = a1 + r

Logo:
a1 + 6r = 4.(a1 + r)
a1 + 6r = 4a1 + 4r
6r - 4r = 4a1 - a1
2r = 3a1
r = 3a1/2

Como temos que:
a5 + a9 = 40

Devemos fazer:
a1 + 4r + a1 + 8r = 40
2a1 + 12r = 40
Como r = 3a1/2, substituimos na equação:

2a1 + 12.(3a1/2) = 40
2a1 + 36a1/2 = 40
2a1 + 18a1 = 40
20a1 = 40
a1 = 40/20
a1 = 2

Então, a razão será:
r = 3.2/2
r = 6/2
r = 3

O décimo segundo termo será:
a12 = a1 + 11r
a12 = 2 + 11.3
a12 = 2 + 33
a12 = 35

O décimo segundo termo é 35.
Letra A