Question

Alguém poderia me ajudar. Gostaria de entender como resolver esse problema:
Duas pessoas encontram-se em repouso sobre uma plataforma flutuante, uma em uma extremidade e a outra na extremidade oposta. A plataforma está em repouso em águas tranqüilas de um lago. A pessoa que está na extremidade esquerda tem massa de 50 kg; a que está na extremidade direita, 80 kg e a plataforma, 100 kg. As pessoas então se movem, cada uma com velocidade de 5 m/s em relação ao lago, a de 50 kg para a direita e a de 80 kg para a esquerda. Desconsiderando o atrito da plataforma com a água, qual será a velocidade adquirida pela plataforma em relação ao lago?

Answer 1

     A questão pode ser resolvida utilizando os princípios de quantidade de movimento. Vamos considerar com o índice "a" a pessoa de 50 kg, de índice "b" a pessoa de 80kg e de índice "c" a plataforma.
     Lembre-se que não sabemos o sinal da velocidade da plataforma (o sinal indica o sentido do movimento), portanto devemos utilizá-lo como positivo. Vamos considerar o sentido positivo como sendo o sentido da velocidade da pessoa "a".
     Através da Conservação da Quantidade de Movimento, temos:

$\Delta Q= Q_{a}-Q_{b}+Q_{c} \\ 0=m_{a}.v_{a}-m_{b}.v_{b}+m_{c}.v_{c} \\ 50.5-80.5+100.v_{c}=0 \\ v_{c}= \frac{150}{100} \\ \boxed {v_{c}=1,5m/s}$