Question

Alguém poderia me ajudar com essas questões?

Answer 1

1) basta inicialmente calcular a área da calcular a área da chácara dada por:
$A_{cha} = 90m*110m$
$A_{cha}= 9900m^2$
Sabendo que 1 hectare equivale a 10.000 metros quadrados então quando vale, em hectare, 9900 metros quadrados? de forma matemática temos:
$1 hectare$ ⇔ $10.000m^2$
       $x$        ⇔ $9900m^2$
Assim teremos o valor de x dado da seguinte forma:
$x= \frac{9.900}{10.000}$
$x=0,99 hectare$
Agora podemos calcular o seu valor de maneira análoga ao método anterior:
     $1 hectare$ ⇔ $30.000 reais$
$0.99 hectare$ ⇔ $x$
Assim:
$x= 30.000*0,99$
$x = 29700 reais$

2) a) o perímetro é a soma de todos os lados e o quadrado possui todos os lados iguais, então adotaremos x como o valor correspondente a medida desse quadrado, então:
$x+x+x+x=32$
$4x=32$
$x= \frac{32}{4}$
$x=8cm$
Para calcular a área desse quadrado basta usar a formula:
$A_{quadrado}=x^2$
$A=8^2$
$A=64cm^2$
b) Para resolver essa questão, basta usar método inverso da questão anterior, então:
$A_{quadrado}=x^2$
$32=x^2$
$x= \sqrt{32}$
$x=4 \sqrt{2}cm$
c) para determinar o lado do quadrado sabendo o valor da diagonal é só usar o teorema de pitágoras, onde chamarei D de diagonal e x como a medida dos lados dos quadrados:
$D^2=x^2+x^2$
$(3 \sqrt{2})^{2}=2x^2$
$9*2=2x^2$
passando o 2 que está junto ao x dividindo o outro lado da igualdade temos:
$x^2=\frac{9*2}{2}$
$x= \sqrt{9}$
$x=3$
3) vamos calcular inicialmente basta calcular os valores de x e y ( que são os lados dos retângulos maior e menor, respectivamente)
então:
$x+y+x+y=60cm$
$2x+2y=60$
$2(x+y)=60$
$x+y=30$
Pela figura é possivel notar que o lado do quadrado maior é dada pela soma de x e y e que a area do quadrado é dada por:
$A_{quadrado maior}=(x+y)^2$
como sabemos que: $x+y=30$ então é só substituir na fórmula da área, assim:
$A=30^2$
$A=900cm^2$

Espero ter ajudado!!