Question

alguem poderia me ajudar com essa questão ?
ficarei muito grato pela resposta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Farei os itens a e b juntos.

a e b) Para achar a altura máxima, precisamos do tempo que leva para o projétil chegar lá, ou seja, precisamos calcular as coordenadas do vértice.

$x_{v} =\frac{-b}{2a}$

Temos que $y=-60x^{2} +220x$ , $a=-60;b=220$.

$x_{v} =\frac{-220}{2.(-60)}\\\\x_{v} =\frac{-220}{-120}\\\\x_{v} =\frac{11}{6}s$

Calculando a altura máxima:

$y_{v}=-60.(\frac{11}{6}) ^{2} +220.\frac{11}{6} \\\\y_{v}=-60.(\frac{121}{36}) +\frac{2420}{6} \\\\y_{v}=\frac{-7260}{36}+\frac{2420}{6} \\\\y_{v}=\frac{-1210}{6} +\frac{2420}{6}\\\\y_{v}=\frac{1210}{6}\\ \\y_{v} =\frac{605}{3}m$

O projétil chega na altura máxima $\frac{605}{3} m$ em $\frac{11}{6} s$.

c)No instante inicial(x=0) o projétil se encontra no chão. Depois do lançamento quanto tempo demora para ele chegar no chão de novo. Ou seja, qual é a outra raiz da função.

$-60x^{2} +220=0\\\\20x.(-3x+11)=0$

$x=0$

ou

$-3x+11=0\\\\-3x=-11\\\\x=\frac{-11}{-3}\\ \\x=\frac{11}{3} s$

d) Imagem abaixo