Matemática, perguntado por gabriela387, 1 ano atrás

alguém poderia me ajudar com essa questão?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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No triângulo ADC 

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

65+40+Â=180

Â=180-105=75º

No triângulo ABC

75+25+ângulo C = 180

ânguloC= 180-100=80

Como o ângulo DCA é igual a 40 o ângulo BCD =80-40 =40

Como os ângulo são iguais a reta é uma bissetriz

Usando o Teorema da bissetriz interna de um triângulo temos:

 \frac{AC}{AD} = \frac{BC}{DB}  \\  \\  \frac{15}{x-3} = \frac{18}{3}  \\  \\ 15.3=18(x-3) \\  \\ 45=18x-54 \\  \\ 18x=54+45 \\  \\ 18x=99 \\  \\ x= \frac{99}{18} = \frac{11}{2}

AD= \frac{11}{2} -3= \frac{11-6}{2} = \frac{5}{2} =2,5 \\  \\ AB=2,5+3=5,5


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