Question

Alguem poderia me ajudar com essa equacao:6a-5b=15
-7a+16b=13

Answer 1

Primeiro, você escolhe uma letra pra isolar e descobrir o quanto ela vale:
6a - 5b = 15
6a = 15 + 5b
a = (15 + 5b)/6

Assim, você substitui na outra equação:

-7a+16b = 13
-7[(15+5b)/6] + 16b = 13
[(-7).15 + (-7).5b]/6 +16b = 13
[-105 + (-35b)]/6 + 16b = 13
(-105 - 35b + 96b)/6 = 13
61b - 105 = 78
b = 183/61 = 3

Você sabe o valor de b.
Daí, -7a+16b = 13
-7a = 13 - 16.3
a = -35/-7 = 5

a = 5, b = 3

Answer 2

$\left \{ {{6a-5b=15} \atop {-7a+16b=13}} \right.$

i) Escolhemos qualquer função

6a - 5b = 15

ii) Vamos isolar qualquer uma das duas incógnitas, a ou b. Escolhemos aqui o "a".

6a - 5b = 15
6a = 15 + 5b
a = $\frac{15+5b}{6}$

iii) Vamos "pegar" a outra equação agora

-7a + 16b = 13

iv) Vamos substituir o valor de a (isolado na equação anterior) e substituir o seu valor na outra equação

-7a + 16b = 13

-7.($\frac{15+5b}{6}$) + 16b = 13

v) Resolvemos a equação com uma única incógnita

$\frac{-7.15 + (-7).5b}{6} +16b = 13$

$\frac{-105-35b}{6}+16b = 13$

Vamos multiplicar todos os termos por 6

$6. \frac{-105-35b}{6} +16b.6=13.6$

-105 - 35b + 96b = 78

61b = 78 + 105

61b = 183

b = $\frac{183}{61}$

b = 3

vi) Escolhemos qualquer uma das equações

6a - 5b = 15

vii) Substituímos o valor encontrado na equação

6a - 5b = 15

6a - 5.(3) = 15

6a - 15 = 15

6a = 15 + 15

6a = 30

a = $\frac{30}{6}$

a = 5