Question

Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:

$2y^3-e^{2y}=x^4+C$

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2x^3}{3y^2-e^{2y}}$

Separação de variáveis

$(3y^2-e^{2y})dy=2x^3dx$

Integrando de ambos os lados

$\int{(3y^2-e^{2y})}dy=\int{2x^3dx}\\\\y^3-\frac{1}{2}e^{2y}=\frac{1}{2}x^4+C$

Multiplicando por 2 de ambos os lados

$2y^3-e^{2y}=x^4+C$