Question

alguém poderia me ajuda por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

(x - xc)² + (y – yc)² = R²   e   centro C (xc, yc)

(x - 2)² + (y + 1)² = 3²  e  C (2, - 1)

(x - 2)² + (y + 1)² = 9. (Equação reduzida da circunferência.)

2) x² + y² - 6x + 8y + 24 = 0

x² + y² + mx + ny + p = 0 → está é a equação geral da circunferência.

m = - 2xc

xc = - m/2

xc = - (-6)/2

xc = 3.

n = - 2yc

yc = - n/2

yc = - 8/2

yc = - 4.

p = xc² + yc² - R²

24 = 3² + (-4)² - R²

24 = 9 + 16 - R²

24 = 25 - R²

R² = 25 - 24

R² = 1

√R² = √1

R = 1.  e Centro C(3, -4)

3) Intersecção:

plano: 3x - 2y + 4z - 11 = 0 e reta r.

r: x = m + 1

  y = 2m - 3

  z = - m + 3

3x - 2y + 4z - 11 = 0

3(m + 1) - 2(2m - 3) + 4(- m + 3) - 11 = 0

3m + 3 - 4m + 6 - 4m + 12 = 11

- 5m + 21 = 11

- 5m = 11 - 21

- 5m = - 10

m = 2.

r: x = m + 1

x = 2 + 1

x = 3.

  y = 2m - 3

y = 2(2) - 3

y = 4 - 3

y = 1.

z = - m + 3

z = - 2 + 3

z = 1.

O ponto de intersecção é: (x, y, z) = (3,1,1).

5) 2x - 3y + z - 5 = 0    

3y = 2x + z - 5

y = (2x + z - 5)/3.

x + 2y - 3z + 7 = 0

x = - 2y + 3z - 7.

y = (2x + z - 5)/3

y = (2( - 2y + 3z - 7) + z - 5)/3

3y = - 4y + 6z - 14 + z - 5

3y + 4y = 7z - 19

7y = 7z - 19

y = (7z - 19)/7.

x = - 2y + 3z - 7

x = - 2((2x + z - 5)/3) + 3z - 7

x = (- 4x - 2z + 10)/3 + 3z - 7

3x = (- 4x - 2z + 10) + 9z - 21

3x + 4x = 7z - 11

7x = 7z - 11

x = (7z - 11)/7.

O ponto de intersecção é: (x, y, z) = ( (7z - 11)/7, (7z - 19)/7, z).