Question

Alguém poderia fazer a prova real desta divisão de polinômios?
(2x² + x)² = 4x⁴ + 4x³ + x²

(x - 1)² = x² - 2x + 1

4x⁴ + 4x³ + x² l x² - 2x + 1
-4x⁴ + 8x³ - 4x² 4x² + 12x + 21
12x³ - 3x²
-12x³ + 24x² - 12x
21x² - 12x
-21x² + 42x - 21
30x - 21
quociente: 4x² + 12x + 21
resto: 30x - 21
Quando fizer please coloque aí nos comentários para eu ver como faz
Thank you!!

Answer 1

Boa tarde Luiza 

  4x⁴ + 4x³ + x²                  x² - 2x + 1
 -4x⁴ + 8x³ - 4x²                 4x² + 12x + 21
         + 12x³ - 3x²
         -  12x³ + 24x² - 12x
                       21x²  - 12x
                      -21x² + 42x - 21
                               + 30x - 21

quociente 4x² + 12x + 21
resto 30x - 21

prova real

(x² - 2x + 1)*(4x² + 12x + 21) + 30x - 21 

4x⁴ + 12x³ + 21x² - 8x³ - 24x² - 42x + 4x² + 12x + 21 + 30x - 21 = 4x⁴ + 4x² + x²