Question

Alguém poderá Me ajudar Nesta Questão .

Answer 1

As equações quadráticas na forma reduzida tem a forma
           ax^2 + bx + c = 0
              a, b, c ∈Z
             a ≠ 0; b, c podem se nulas
A)
         (2x + 1)(x/2 - 2) = x + 5
         2x^2/2 - 4x + x/2 - 2 = x + 5
           x^2 - 4x + x/2 - 2 - x - 5 = 0
           x^2 - 5x + x/2 - 7 = 0
  multiplicando todo por 2 
          2x^2 - 10x + x - 14 = 0
          2x^2 - 9x - 14 = 0
                                     2x^2 - 9x - 14 = 0

B)
           (3x + 2)(5x + 3) = x - 7
           15x^2 + 9x + 10x + 6 = x - 7
            15x^2 + 19x - x + 6 + 7 = 0
                                                     15x^2 + 18x + 13 = 0

C)
         (2x/3 + 1)3x = 5(x - 4) + 20
          2.3x^2/3 + 3x = 5x - 20 + 20
          2x^2 + 3x - 5x = 0
          2x^2 - 2x = 0
    dividindo todo por 2
                                          x^2 - x = 0

D)
            x^2 - (x - 1)(2x - 1) = 3x
            x^2 - (2x^2 - x - 2x + 1) = 3x
            x^2 - 2x^2 + 3x - 1 - 3x = 0
                                                            - x^2 - 1 = 0

Answer 2

a)

(2x + 1). ( x - 2) = x + 5
                2
(2x + 1) . (x - 4) = x + 5
                  2

(2x + 1). (x - 4) = 2(x + 5)
2x²  - 8x + x - 4 = 2x + 10
2x² - 7x - 4= 2x + 10
2x² - 7x - 2x - 4 - 10 = 0

2x² - 9x - 14 = 0

a = 2;  b = - 9; c = - 14

b)

(3x + 2).(5x + 3) = x - 7
15x² + 9x + 10x + 6 = x - 7
15x² + 19x + 6 = x - 7
15x² + 19x - x + 6 + 7 = 0

15x² + 18x + 13 = 0

a = 15; b = 18; c = 13


c)

(2x + 1). 3x = 5(x - 4) + 20
 3

(2x + 3) . 3x = 5x - 20 + 20
    3
(2x + 3).x = 5x
2x² + 3x = 5x
2x² + 3x - 5x  = 0

2x² - 2x = 0 (:2)

x² - x = 0

d)
x² - (x - 1). (2x - 1) = 3x
x² - (2x² - x - 2x + 1) = 3x
x² - (2x² - 3x + 1) = 3x
x² - 2x² + 3x - 1 = 3x
- x² + 3x - 3x - 1 = 0

- x² - 1 = 0