Question

Alguém pode resolver esse limite para mim? preciso da resolução, porque nao estou conseguindo fazer

Answer 1

Perceba que $\frac{2- \sqrt{x+1} }{ x^{2} -9} = (\frac{x+1}{ x^{2} -9}) (\frac{2+ \sqrt{x+1} }{2+ \sqrt{x+1} }) = \frac{3-x}{(3-x)(3+x)(2+ \sqrt{x+1}) } = \frac{1}{(3+x)(2 +\sqrt{x+1}) }$
Desta forma $\lim_{x \to \ 3} \frac{2- \sqrt{x+1} }{ x^{2} -9} = \lim_{x \to \ 3} \frac{1}{(x+3)(2+ \sqrt{x+1}) } = \frac{1}{24}$