Question

alguém pode por favor me ajudar nessas equações de 2ºgrau.

1) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número.

2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número

Answer 1

1)

x² + x = 90

x² +x -90=0

a = 1 b= c -90


∆ = b² -4.a.c

∆ = 1² - 4.1.(-90)

∆ = 1 + 360

∆ = 361

x = -1 ±√ 361/ 2

x1 = -1+19/2

x1 = 9


x2 = -1-19/2

x2= -10

s= { -10;9}
__________

2)

x² + x = 12

x² +x -12 = 0

a = 1 b = 1 c = -12

∆ = 1² -4.1.(-12)

∆ = 1 +48

∆ = 49

x = -1 ±√ 49/2

x1 = -1 +7 /2

x1 = 6/2

x1 = 3


x2= -1-7/2

x2= -4

s= {-4;3}
__________________


3)

x² -2x = -1

x² -2x +1 = 0

∆= (-2)² -4.1.1

∆ = 4 -4

∆ = 0

x = -(-2) ±√0 / 2

x = 2/2

x = 1

S = { 1 ; 1}

Answer 2

$x+x^{2} = 90 9+9^{2} = 90 9+81 = 90 90 = 90\\ y^{2}+y = 12 3^{2}+3 = 12 9+3 = 12 12 = 12\\ z^{2}-2.z = -1 1^{2}-2.1=-1 1-2 = -1 -1$