Question

Alguém pode mim ajudar na questão 4

Answer 1

Temos uma função do tipo:

f(x) = ax² + bx + c

Analisando o grafico, primeiramente temos que a parabola corta o eixo y em 2

Isso significa que quando x = 0, y = 2

Portanto:

2 = a(0)² + b(0) + c

a0 + b0 + c = 2

c = 2

O grafico também nos mostra que quando y = 0, x vale 1 ou 4, que são as raízes da função.

Com x = 1 então:

a(1)² + b + 2 = 0

a + b = -2

Com x = 4:

a(4)² + 4b + 2 = 0

16a + 4b = -2

Temos o sistema:

I) a + b = -2

II) 16a + 4b = -2

Multiplicando a equação I por -4 e somando com II:

(a + b)(-4) = (-2)(-4)

-4a -4b = 8

+

16a + 4b = -2

=

12a = 6

a = 6/12

a = 1/2

Substituindo a em I para descobrir b:

1/2 + b = -2

b = -2 - 1/2

b = (-4 -1)/2

b = -5/2

Os valores a,b e c são 1/2, -5/2 e 2 respectivamente.

Answer 2

A resposta para a questão está em anexo, com a análise da questão.

Por fim, a resposta é:

a = 0,5 ou a = 1/2

b = -2,5 ou b = -5/2

c = 2

Bons estudos!