Question

alguém pode mim ajuda

Answer 1

A)

Considerando que a reta intercepta o eixo-y em 4, temos que $y=mx+4 (1)$. Assim, devemos encontrar agora o coeficiente angular "m". Para isso, basta trocar as coordenadas (3,0), observadas no gráfico, em (1):

$y=mx+4$ ⇒ $0=m(3)+4$ ⇒ $3m=-4$ ⇒ $m= -\frac{4}{3}$

Logo, a função é $y= -\frac{4}{3}x+4$

B)

Da mesma maneira que a anterior a reta intercepta o eixo-y em -2, logo,  $y=mx-2 (1)$. Agora, para encontrar "m", vamos trocar as coordenadas (1,0), observadas no gráfico, em (1):

$y=mx-2$ ⇒ $0=m(1)-2$ ⇒ $m=2$

Logo, a função é $y=2x-2$

C)

Para essa, primeiro devemos considerar a forma geral da função do 1º grau: $y=mx+n$.

Agora vamos substituir as coordenadas (-2,5) e (2,0), do gráfico, na função geral acima de maneira a formar um sistema de equações:

$\left \{ {{5=-2m+n(1)} \atop {0=2m+n(2)}} \right.$ 

De (2) temos que $n=-2m$.

Substituindo $n=-2m$ em (1):

$5=-2m-2m$ ⇒ $5=-4m$ ⇒ $m= -\frac{5}{4}$

Substituindo $m= -\frac{5}{4}$ em $n=-2m$:

$n=-2(-\frac{5}{4})$ ⇒ $n=\frac{5}{2}$

Substituindo "m" e "n" na função geral, fica assim:

$y=mx+n$ ⇒ $y=-\frac{5}{4}x+\frac{5}{2}$