Question

Alguém pode medir essa predio pra mim por favor

Answer 1

Pela fórmula do cosseno, nós temos o cateto adjacente que, neste caso específico, vale 13√3. 

$Cos= \frac{cat.adj.}{hipotenusa} \\ \\ Cos30= \frac{13 \sqrt{3} }{hipotenusa} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{13 \sqrt{3} }{hip} \\ \\ \sqrt{3}hip=26 \sqrt{3} \\ hip= \frac{26 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}} \\ \\ hipotenusa=26$

Agora já sabemos a hipotenusa, já podemos descobrir, com a fórmula do seno, o cateto oposto que será a altura.

$Sen= \frac{cat.op.}{hip.} \\ \\ Sen30= \frac{cat.op.}{26} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{cat.op.}{26} \\ \\ cat.op.=13$

Para descobrir a altura do prédio, basta somar o cateto oposto com a altura em que o teodolito foi posicionado.

13 + 1,65 = 14,65 m

Answer 2

Usando a figura em anexo e a relação também apresentada na imagem, temos:

x = 30º
cateto oposto = a
cateto adjacente = 13√3

tan(30) =a / 13√3

tan(30) = √3 / 3  (Dado no enunciado)

Portanto:

a / 13√3 = √3 / 3

Multiplicando cruzado:

a * 3 = 13√3√3
3a = 13*3
3a= 39
a = 39/3
a = 13m

OBS.: Como o medidor está a 1,65m do solo, devemos somar esse valor ao valor encontrado.

altura total = a + 1,65 = 13 + 1,65 = 14,65m

Resposta: O prédio tem 14,65m de altura.