Question

Alguém pode me responder essa questão 36 por favor, preciso muito.

Answer 1

$\frac{ {(1 + i)}^{9} {(2 - i)}^{3} }{ {( - 1 - i)}^{10} } = \frac{ {(1 + i)}^{9}{(2 - i)}^{3}}{ {(1 + i)}^{10} }$

$\frac{ {( 2-i )}^{3} }{1 + i} \\ = \frac{ {2}^{3} - 3. {2}^{2}.i + 3.2. {i}^{2} - {i}^{3} }{1 + i}$

$\frac{8 - 12i - 6 - ( - i)}{1 + i} \\ = \frac{2 - 11i}{1 + i} = \frac{(2 - 11i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)}$

$\frac{2 - 2i - 11i + 11 {i}^{2} }{ {1}^{2} - {i}^{2} } = \frac{2 - 13i - 11}{1 + 1}$

$\frac{ - 9 - 13i}{2} = - \frac{9}{2} - \frac{13}{2}i$

Como

$\frac{ {(1 + i)}^{9} {(2 - i)}^{3} }{ {( - 1 - i)}^{10} } = a + bi$

Então

$a + bi = - \frac{9}{2} - \frac{13}{2} i \\ a = - \frac{9}{2} \\ b = - \frac{13}{2}$