Question

alguem pode me mostra resposta e a explicação?​

Answer 1

Resposta: C) 1

Explicação passo a passo:

Usaremos as propriedades das potências para resolver isso:

primeiro iremos tentar deixar as bases iguais, transformando o número 4 em 2² e o número 9 em 3²:

$\frac{2^{2003}.(3^{2})^{1001} }{(2^{2})^{1001}.3^{2003} } + \frac{2^{2002}.(3^{2})^{1001} }{(2^{2})^{1001}.3^{2003} }$

Agora usando a propriedade que diz que uma potência elevada a outra potência, basta multiplica-lás e manter a base:

$\frac{2^{2003}.3^{2002} }{2^{2002}.3^{2003} } + \frac{2^{2002}.3^{2002} }{2^{2002}.3^{2003} }$

Agora basta resolver usando a propriedade das potências que diz que a divisão entre potências de base iguais, basta preservar a base e subtrair os expoentes:

$2^{(2003-2002)}.3^{(2002-2003)}+2^{(2002-2002)}.3^{(2002-2003)} =\\2^{1}. 3^{-1} + 2^{0}. 3^{-1}= \\ 2.\frac{1}{3}+1.\frac{1}{3} =\\ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Espero ter ajudado!