Question

Alguém pode me explicar por que em algumas equações devemos multiplicar por (-1), para torna-lás positivas ? Quando eu sei que devo multiplicar por (-1) ?

Answer 1

quando a incógnita for negativa
exemplo: -x=2 
então você deve multiplicar por -1
exemplo: -x=2 . (-1)
para então ficar 
exemplo: x=-2

não sei se ficou muito confuso mas espero ter ajudado
<3

Answer 2

Você sabe que quando a incógnita está sozinha ela está sendo multiplicada por 1, certo?
Por exemplo:
x é o mesmo que 1 . x ou 1x.


Agora, caso a incógnita esteja negativa, isso significa que ela está sendo multiplicada por -1, um número que está mudando ela (porque está invertendo o sinal dela). Daí, você tem que passar esse -1 para o outro lado ou multiplicar a equação por -1, pra que a igualdade te mostre o valor real da incógnita, e não o valor dela multiplicada.
Por exemplo:

-2x + x = 67
-1x = 67

67 não é igual a x, 67 é igual a x multiplicado por -1. Então, ajeita isso transferindo o -1 para o outro lado da igualdade, ou multiplicando a equação por -1.

-1x = 67
x = 67/-1
x = -67

-x = 67    (.-1)
x = -67