Question

alguem pode me explicar de novo fraçao
faz tempo que nao estudo isso,entao esqueci

Answer 1

Uma fração, é um número racional, representado por  $\mathbb{Q}$ , ele não é natural($\mathbb{N}$) ou inteiro($\mathbb{Z}$), é um número 'quebrado', não inteiro.
É escrito da seguinte forma:  $\dfrac{x}{y}$
Sendo 'x' o numerador  e  'y' o denominador.

Para transformar decimais em fração, existem diversas formas, já que temos decimais exatos e decimais infinitos, no caso dos decimais infinitos, só podemos transformar em fração aqueles que forem infinitos periódicos, os não periódicos são números irracionais (representado por  $\mathbb{I}$ .

Bom vamos fazer alguns exemplos! :)



Decimais Exatos:

3,174
 
Nesse tipo de exemplo, fazemos o seguinte:
No numerador, vamos colocar o número decimal sem a vírgula;
No denominador, colocamos uma potência de 10, sendo que a quantidade de zeros, é determinada pela quantidade de algarismos da parte decimal. Tipo, se tem, como nesse caso, três algarismos após a vírgula, então teremos uma potência de 10 com três zeros.

$3,174\to~~~ \dfrac{3174}{1000}$

Você pode simplificar a fração, até que se torne irredutível;

$\dfrac{3174}{1000} \to~~~~ simplifique~~por~~2:~~~~ \large\boxed{~ \dfrac{1587}{500} ~}$




Agora vamos ver como funciona com os Decimais Inexatos Periódicos:

Exemplo:  0,55555...

Aqui você faz o seguinte: O numerador é o período da dízima, período é a parte que se repete infinitamente, nesse exemplo o período é 5.
O denominador será o n° 9. Sendo que a quantidade de n° noves deverá ser igual a quantidade de algarismos do período.
Aqui só tem um algarismo no período, que é 5, então só um nove, logo será:

$0,55555...\to~~~ \large\boxed{~ \dfrac{5}{9}~}$

Outro exemplo: 7,84848484...
Aqui temos uma parte inteira, que é 7;
E uma parte decimal, que é 0,84848484...

Então faça o seguinte, encontre a fração da parte decimal, e some esta fração à parte inteira.

Na parte decimal temos um período de dois algarismos, 84, então teremos dois n° 9 no denominador;

$7,84848484...\to~~~7+ \dfrac{84}{99}$

Para somar a fração, faça mmc, no caso o mmc será igual ao denominador da fração, mmc = 99;

Aí faça:  mmc dividido pelo denominador, resultado multiplicado pelo numerador. E o mmc será o novo denominador:

$\dfrac{(99:1*7)+(99:99*84)}{99}\to~~~\dfrac{693+84}{99}\to~~~ \dfrac{777}{99}\\\\ Simplifique ~~por~~3:~~~~ \large\boxed{~\dfrac{259}{33} ~}$



Outro tipo de decimal periódico:

2,13474747...

Aqui temos uma parte inteira: 2
Uma parte decimal não periódica, pois não se repete infinitamente: 13
E uma parte decimal periódica: 474747...

Faremos o seguinte:
A parte inteira será somada à fração da parte decimal (toda a parte decimal)
Para descobrir a fração dessa parte decimal, siga as dicas:

No numerador: Coloque a parte não periódica, no caso 13, seguida da parte periódica, que é 47, dessa forma; 1347 (tudo junto). Desse valor, subtraia a parte não periódica. Então fica: 1347 - 13. OK?!

No denominador: Coloque n° 9, sendo que a quantidade de n° 9 deve ser igual a quantidade de algarismos da parte periódica. Aqui temos, 47, dois algarismo, então será dois n° 9 no denominador.
Esses n° 9, serão seguidos do n° 0, sendo que a quantidade de n° 0 deverá ser igual à quantidade de algarismos da parte não periódica, que é 13, dois algarismos, então dois n° 0.
Então o denominador aqui será: 9900. OK?!

Vamos formar essa fração!

$2+ \dfrac{1347-13}{9900} \to~~~2+ \dfrac{1334}{9900} \to~~~mmc = 9900\\\\\\ \dfrac{(9900:1*2)+(9900:9900*1334)}{9900} \to~~~\dfrac{19800+1334}{9900} \to\\\\\\ \dfrac{21134}{9900} \to~~~~ Simplifique ~~por~~2:~~~~ \large\boxed{~ \dfrac{10567}{4950} ~}$



Bom é isso, qualquer dúvida comente.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Luiza,

Fração é a representação de uma quantidade tomando como referencia um valor que tem sido dividido em um número igual de partes.
Sua representação é
                                     $\frac{n}{d}$
onde
          n, numerador, indica as partes tomadas
          d, denominador, indica em quantas partes tem sido
              dividida a unidade.

Exemplo
                       $\frac{3}{5}$
    quer dizer
             - a unidade tem sido dividida em 5 partes
             - dessas 5 partes, tem-se tomado 3

Expressar uma fração como decimal é muito simples.
Basta dividir o numerador pelo denominador
No exemplo acima
               3 : 5 = 0,6
 
               $\frac{3}{5} = 0,6$