alguem pode me explicar de jeito facil o que é Razão e Proporção?
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Razão é o quociente de duas grandezas (a/b), em que a e b representam duas grandezas quaisquer. A razão também pode ser representada da seguinte maneira:
a:b
( Lê-se a está para b).
Exemplos:
A velocidade do carro é de 80 km/h. Temos uma razão entre duas grandezas: O espaço que pode ser medido em Km e o tempo que pode ser medido em horas.
O preço da gasolina está R$ 3,79 por litro. As grandezas são o valor monetário R$ e o volume em litros.
O que é uma proporção?
Uma proporção é uma igualdade de razões.
Exemplos:
3/6 = 1/2. Repare que essa igualdade é verdadeira pois simplificando ambos os membros da primeira razão por 3 obteremos a fração seguinte, 1/2 .
Perceba que, ao multiplicar 6 por 1 e 3 por 2, se obterá uma igualdade.
Observação 1: Em uma proporção qualquer, o produto dos meios (6 e 1 no exemplo) será igual ao produto dos extremos (3 e 2 no exemplo).
Observação 2: Se a ordem dos elementos for alterada, mas o produto dos meios ainda for igual ao produto dos extremos, a proporcionalidade ainda será mantida.
Exemplo: a/b = c/d → ad = ac e b/d = a/c → bc = ad.
Propriedades da razão e proporção
Seja a seguinte proporção: a/c = c/d
Somando 1 em cada membro: a/b + 1 = c/d + 1
Escrevendo de outra maneira: a/b + b/b = c/d + d/d
Obteremos a Propriedade 1:
a/b = c/d → a+b/b = c+d/d
Lembrando-se da observação 2: a+b/c+d = b/d
Propriedade 2:
Seja a seguinte proporção: a/b = c/d
Subtraindo 1 de cada membro: a/b- 1 = c/d – 1
Escrevendo de outra maneira: a/b – b/b = c/d – d/d
Então: a-b/b = c-d/d
a:b
( Lê-se a está para b).
Exemplos:
A velocidade do carro é de 80 km/h. Temos uma razão entre duas grandezas: O espaço que pode ser medido em Km e o tempo que pode ser medido em horas.
O preço da gasolina está R$ 3,79 por litro. As grandezas são o valor monetário R$ e o volume em litros.
O que é uma proporção?
Uma proporção é uma igualdade de razões.
Exemplos:
3/6 = 1/2. Repare que essa igualdade é verdadeira pois simplificando ambos os membros da primeira razão por 3 obteremos a fração seguinte, 1/2 .
Perceba que, ao multiplicar 6 por 1 e 3 por 2, se obterá uma igualdade.
Observação 1: Em uma proporção qualquer, o produto dos meios (6 e 1 no exemplo) será igual ao produto dos extremos (3 e 2 no exemplo).
Observação 2: Se a ordem dos elementos for alterada, mas o produto dos meios ainda for igual ao produto dos extremos, a proporcionalidade ainda será mantida.
Exemplo: a/b = c/d → ad = ac e b/d = a/c → bc = ad.
Propriedades da razão e proporção
Seja a seguinte proporção: a/c = c/d
Somando 1 em cada membro: a/b + 1 = c/d + 1
Escrevendo de outra maneira: a/b + b/b = c/d + d/d
Obteremos a Propriedade 1:
a/b = c/d → a+b/b = c+d/d
Lembrando-se da observação 2: a+b/c+d = b/d
Propriedade 2:
Seja a seguinte proporção: a/b = c/d
Subtraindo 1 de cada membro: a/b- 1 = c/d – 1
Escrevendo de outra maneira: a/b – b/b = c/d – d/d
Então: a-b/b = c-d/d
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